反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)是正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程以及(jí)反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数公式，反正切函(hán)数的导数(shù)推导过(guò)程，反正切函(hán)数的导数是多(duō)少，反正切(qiè)函数的(de)导数推导等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反三角函数(shù)的(de)一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不具(jù)有一一对应的(de)关系(xì)，所以不(bù)存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数的一个(gè)单调(diào)区间。

　　而(ér)由于正切函数(shù)在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确(què)定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的(de)大致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π修行靠个人的上一句是什么意思，修行靠个人下一句24px;'>修行靠个人的上一句是什么意思，修行靠个人下一句/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的推导(dǎo)过(guò)程、

　　因为(wèi)函数的导(dǎo)数等于反(fǎn)函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄(jiā)渣倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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